Question

设函数f(x)的定义域是(0,+∞),对任意正实数m,n恒有f(m/n)=f(m)-f(n),且当x>1时,f(x)1

Answer 1

令m=m/n

f(m/n)+f(n)=f(m)

所以f(m/n)=f(m)-f(n)

这就证明了抄错的条件是正确的...

所以过程就不用改了..

1.令m=n=1

f(1)=f(1)-f(1)=0

2.令m=4,n=2

f(4/2)=f(2)=f(4)-f(2)

所以f(4)=2f(2)=1

任取任意的m>n>0

则f(m)-f(n)=f(m/n)

因为m>n,m/n>1

所以f(m/n)n>0,都有f(m)1=f(4)

等价于ax+40（定义内）

所以讨论

（1）若 a0,则为（-4/a,0）

说明：f(m/n)=f(m)-f(n),可猜想到函数模型是对数函数,f(2）=1/2可猜想出表达式,进而考虑到证明单调性,f(4)=1