Question

1＋2的一次方＋2的2次方＋2的三次方＋．．．．．．＋2的2005次方－2的2006次方．等于多少,

Answer 1

1＋2的一次方＋2的2次方＋2的三次方＋．．．．．．＋2的2005次方这是一个等比数列

首项a1是1,公比q是2,项数n=2006

根据等比数列前n项和的公式

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

Sn=(1-2^2006)/(-1)=2^2006-1

所以:

1＋2＋2^2＋2^3＋．．．＋2^2005－2^2006

=2^2006-1-2^2006

=-1