解题思路：由b是a和c的比例中项，得出b2=ac，再进一步由一元二次方程ax2+2bx+c=0根的判别式探讨得出答案即可．
∵b是a和c的比例中项，
∴b2=ac，
∵一元二次方程ax2+2bx+c=0根的判别式：
（2b）2-4ac=4b2-4ac=0，
∴一元二次方程ax2+2bx+c=0有两个相等的实数根．
故选：A．
点评：
本题考点： 根的判别式；比例线段．
考点点评： 此题考查根的判别式的运用，以及比例中项的意义，注意整体代入思想的渗透．
若b是a和c的比例中项，则关于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0的根的情况是（ ）
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