Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=3x+m（m为常数），则f（log35）=______．

Answer 1

解题思路：由题设条件可先由函数在R上是奇函数求出参数m的值，求函数函数的解板式，将x=log₃5代入解析式即可求得所求的函数值．

由题意，f（x）是定义在R上的奇函数，

当x≥0时f（x）=3^x+m（m为常数），

∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，

故有x≥0时f（x）=3^x-1，

∴f（log₃5）=3log35−1=5-1=4，

故答案为：4

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数奇偶性质，解题的关键是利用f（0）=0求出参数m的值，再利用性质转化求值，本题考查了转化的思想，方程的思想．