Question

如图的电路中，电阻R1=9Ω，R2=15Ω，电源电动势E=12V，内电阻r=1Ω．求：

Answer 1

解题思路：（1）由欧姆定律可求得并联部分的电压，再将R₁等效为内电阻，由闭合电路欧姆定律可求得干路电流；则由并联电路电流规律可求得流过R₃的电流；再由欧姆定律即可求得R₃的阻值．

（2）对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻R₁与电源等效成等效电源考虑；

（3）当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大．

（1）由欧姆定律可知R₂两端的电压：

U₂=I₂R₂=0.4×15=6.0V

将R₁等效为电源内阻，则由闭合电路欧姆定律可知：

U₂=E-I₁（R₁+r）

解得：I₁=0.6A

则流过R₃的电流：

I₃=I₁-I₂=0.6-0.4=0.2A

由欧姆定律可知：

R₃=

U2

I3=[6/0.2]=30Ω；

（2）对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大；将电阻R₁与电源等效成电源，

故当R₂与R₃的总阻值为9+1=10Ω时，R₃消耗的功率最大；

根据并联的特点，则有：10=

15R3

15+R3，解得：R₃=30Ω；

（3）当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，故当R₃的阻值为0时，电源的输出功率达到最大；

答：（1）R₃的阻值为30Ω．

（2）R₃阻值30Ω时，它消耗的电功率最大；

（3）R₃阻值0时，电源的输出功率最大．

点评：

本题考点： 电容器的动态分析；电功、电功率．

考点点评： 本题考查闭合电路欧姆定律的应用，在解题时要注意分析电路结构，正确应用串并联电路的规律及部分电路的欧姆定律分析电路的电流及电压关系．

本题采用结论法解题，关键记住“对于电源，当外电路的电阻等于内电阻时电源的输出功率最大”的结论．