Question

设集合M={x|x=3k，k∈Z}，P={x|x=3k+1，k∈Z}，Q={x|x=3k-1，k∈Z}，若a∈M，b∈P

Answer 1

解题思路：据集合中元素具有集合中元素的属性设出a、b、c，求出a+b-c并将其化简，判断即可．

∵a∈P，b∈M，c∈Q，

设a=3k₁，k₁∈Z，b=3k₂+1，k₂∈Z，c=3k₃-1，k₃∈Z

∴a+b-c=3k₁+3k₂+1-3k₃+1=3（k₁+k₂+k₃）+2=3（k₁+k₂+k₃+1）-1，

又k₁+k₂+k₃+1∈Z，∴c∈Q．

故选：C．

点评：

本题考点： 元素与集合关系的判断．

考点点评： 本题考查集合中的元素具有集合的公共属性、元素与集合关系的判断等基础知识，考查化归与转化思想．