∵复数z=sin2θ-1+i（
2cosθ-1）是纯虚数，
∴
sin2θ−1＝0
2cosθ−1≠0，化为
sin2θ＝1
cosθ≠
2
2，解得
θ＝kπ+
π
4(k∈Z)
θ≠2kπ±
π
4，
∴θ＝2kπ+
5π
4（k∈Z）．
∴
2cosθ−1=-2．
∴z的虚部为-2．
（2014•虹口区三模）已知θ为实数，若复数z=sin2θ-1+i（2cosθ-1）是纯虚数，则z的虚部为-2-2．
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