解题思路：先根据三角形内角和等于180°，求出∠ABC的度数；由△ABC旋转到△A'B'C的位置，根据旋转的性质易得∠B′=∠ABC，B′C=BC；再根据等腰三角形的性质得出∠BCB'的度数．
∵∠ACB=90°，∠A=40°；
∴∠ABC=50°；
∵以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置；
∴∠B′=∠ABC=50°，B′C=BC；
∴∠CB′B=∠CBB′=50°；
∴∠BCB'=180°-50°×2=80°．
故选C．
点评：
本题考点： 旋转的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质．
考点点评： 本题考查旋转的性质．旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时考查了三角形内角和及等腰三角形的性质．