Question

如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命

Answer 1

解题思路：根据题意，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明．

已知：∠B=∠D，∠A=∠C．

求证：∠1=∠2．

证明：∵∠A=∠C，

∴AB∥CD．

∴∠B=∠BFC．

∵∠B=∠D，

∴∠BFC=∠D．

∴DE∥BF．

∴∠DMN=∠BNM．

∵∠1=∠DMN，∠2=∠BNM，

∴∠1=∠2．

点评：

本题考点： 命题与定理．

考点点评： 证明的一般步骤：写出已知，求证，画出图形，再证明．