Question

请教一道排列组合题有n封不同的信,和n个信封印上了相应的地址.将这n封信放入n个信封中.求至少有一封信刚好放进正确信封中

Answer 1

这道题和全错位排列是相反的 全错位排列的计算见参考资料证明：

n个相异的元素排成一排a1,a2,...,an,且ai(i=1,2,...,n)不在第i位的排列数为n!(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!)证明：

设1,2,...,n的全排列t1,t2,...,tn的集合为I,而使ti=i的全排列的集合记为Ai(1