∵ a1+a2+a3=0
∴a3=-(a1+a2)
又∵a1e1+a2e2+a3e3=0
∴a3e3=-a1e1-a2e2
即e3=-(a1/a3)e1-(a2/a3)e2
∴e3=a1e1/(a1+a2)+a2e2/(a1+a2)
∴OP3=a1OP1/(a1+a2)+a2OP2/(a1+a2)
∵a1/(a1+a2)+a2/(a1+a2)=1
∴P1、、P2、P3三点共线
设向量OP1=e1,向量OP2=e2,向量OP3=e3,若存在不全为0的实数a1,a2,a3使得a1e1+a2e2+a3
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