把一个棱长4厘米的正方体,在正中从上到下挖出一个长方体孔洞,孔洞的底面为边长2厘米的正方形,这个空心图形的表面积是___

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  • 解题思路:这个空心图形的表面积就等于原正方体的表面积减去2个边长为2厘米的正方形的面积再加上挖出的长方体孔洞的4个侧面的侧面积;体积就等于原正方体的体积减去挖掉的长方体的体积,依据长方体和正方体的体积公式即可解答.

    4×4×6-2×2×2+2×4×4

    =96-8+32

    =120(平方厘米);

    4×4×4-4×2×2

    =64-16

    =48(立方厘米);

    答:这个空心图形的表面积是120平方厘米,体积是48立方厘米.

    故答案为:120,48.

    点评:

    本题考点: 长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.

    考点点评: 本题考查长方体和正方体的表面积及体积公式,以及学生的空间想象能力.