已知(1+tana)/(1-tana)=3,则[(sina+cosa)^2-1]/(cota-sina*cosa)=?

1个回答

  • (1+tana)/(1-tana)=3

    1+tana=3-3tana

    tana=1/2

    cota=1/tana=2

    sina/cosa=tana=1/2

    cosa=2sina

    (sina)^2+(cosa)^2=1

    (sina)^2=1/5,(cosa)^2=4/5

    因为sina/cosa>0

    所以sina和cosa同号

    所以sina*cosa>0

    所以sinacosa=根号(1/5*4/5)=2/5

    [(sina+cosa)^2-1]/(cota-sina*cosa)

    =[(sina)^2+2sinacos+(cosa)^2-1]/(cota-sina*cosa)

    =2sinacos/(cota-sina*cosa)

    =2*(2/5)/(2-2/5)

    =1/2