如图,已知：圆心O的弦AB、CD的延长线相交于圆心O外一点P,PA=PC,求证弧AB=弧CD

2个回答

  • 假设P在圆外,连接OA,OC,OB,OD.PA=PC,OA=OC,PO=OP,三角形OAP全等于三角形OCP,则角OAP=角OCP,则角BAO=角DCO,

    OA=OB=OC=OD 角OBA=角BAO =角ODC=角OCD,则角BOA=角DOC,因此,弧AB＝弧CD

    若P在圆内,相类似可以证明.

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