Question

已知直角梯形一条腰的长为5cm,它的上底边长为3cm,下底边长为7cm,则该梯形另一腰的长为多少cm?

Answer 1

设直角梯形ABCD,∠A＝∠D＝90,AD∥BC,AD＝3,BC＝7

过点D作DE⊥BC于E

∵∠A＝∠D＝90,AD∥BC,DE⊥BC

∴矩形ABED

∴BE＝AD＝3,DE＝AB

∴CE＝BC-BE＝7-3＝4

因题目中只给出了一腰长为5,则存在两种情况：

第一种：CD＝5

∴DE＝√（CD²-CE²）＝√（25-16）＝3（cm）

第二种：AB＝5

∴DE＝5

∴CD＝√（DE²+CE²）＝√（25+9）＝√34（cm）

答：该梯形的另一腰长为3cm或√34cm