Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3.cosB=1/4,(1)求b的值.（2）求s

Answer 1

根据题意可得 余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(4+9-b^2)/3=1/4 解出b=根号10（b>0） 然后 作图,过BC边上作高,设高=h,然后BC=（2-x）+x=2 根据勾股定理,可得 (2-x)^2+h^2=9 x^2+h^=10 解出h=(根号15)/2 然后SINC=【(根号15)/2】x【1/（根号10）】=(根号6)/4