Question

计算（1-4分之1）乘(1-9分之1）乘（1-16分之1）···乘（1-10000分之1）

Answer 1

平方差

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)

=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)

=(1/2)(101/100)

=101/200