Question

如图所示，固定在竖直平面内半径为R的四分之一光滑圆弧轨道与水平光滑轨道平滑连接，A、B、C三个滑块质量均为m，B、C带有

Answer 1

解题思路：1、滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理求得碰撞前的速度，根据A、B碰撞过程动量守恒求解A、B粘合后的速度大小；

2、当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，由系统动量守恒定律求得相距最近时得速度，根据能量守恒定律求解系统电势能的变化．

①滑块由P滑下到与B碰撞前，根据动能定理得：

mgR（1-sin30°）=[1/2]mv²

规定向右为正方向，根据A、B碰撞过程动量守恒得：

mv=2mv₁

解得：v₁=

gR

2

②当B、C达到共同速度时，B、C相距最近，规定向右为正方向，由系统动量守恒定律得：

2mv₁=3mv₂

根据能量守恒定律，系统损失的机械能转化为系统的电势能，则有：

△E_p=[1/2]×2m

v21-[1/2]×3m

v22

电势能的增加量为：△E_p=[1/12]mgR

答：①A、B粘合后的速度大小是

gR

2；

②A、B粘合后至与C相距最近时系统电势能的增加量为 [1/12]mgR．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理；电势能．

考点点评： 本题是系统动量守恒和能量守恒的综合题，关键要分析物体的运动情况，正确选择研究过程和对象，知道不同形式的能量转化．