令a=1/2+1/3+1/4
则1+1/2+1/3+1/4=1+a
1/2+1/3+1/4+1/6=a+1/6
1+1/2+1/3+1/4+1/5=1+a+1/5
所以原式=(1+a)(a+1/6)-a(1+a+1/5)
=a(1+a)+(1+a)*1/6-a(1+a)-a*1/5
=(1+a)*1/6-a*1/5
=1/6+a*1/6-a*1/5
=1/6-1/30a
=1/6-1/30(1/2+1/3+1/4)
=1/6-1/30×13/12
=60/360-13/360
=47/360
明教为您解答,
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