Question

已知x^2-5x+1=0,求x^4+1/x^4的值

Answer 1

由方程x^2-5x+1=0

得：x^2+1=5x 留在后面代入用

x^4+1/x^4

= (x^2+1/x^2)^2-2 代入下面得数：23^2-2=527

x^2+1/x^2

=(x+1/x)^2-2 代入下面得数：5^2-2=23

x+1/x=(x^2+1)/x=5x/x=5