Question

甲、乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数,书写规则是：不允许写在黑板上写过的数的约数,轮到书写人

Answer 1

[解题思路]这里关键是第一次写什么数,总共只有10个数,可通过 归纳试验.甲不能写1,否则乙写6,乙可获胜；甲不能写3,5,7,否则乙写8,乙可获胜；甲不能写4,9,10,否则乙写6,乙可获胜.因此,甲先写6或8,才有可能获胜.甲可以获胜.如甲写6,去掉6的约数1、2、3、6,乙只能写4、5、7、8、9、10这六个数中的一个,将这六个数分成（4,5）,（7,9）,（8,10）三组,当乙写某组中的一个数,甲就写另一个数,甲就能获胜.