由向量PF=(s-x,-y),3PE=(3s-3x,3t-3y),
∴s-x=3s-3x且-y=3t-3y
∴s=x且t=2y/3.由E在曲线上,把s,t代入得：
9mx²+4y²=9m.
若该方程为圆,则有9m=4,即m=4/9.
∴轨迹可以为圆,此时m=4/9.
由已知,L的方程为y=√2x-2.
代入曲线C的方程,消去y得：
(m+2)x²-4√2x+4-m=0.
由韦达定理：x1+x2=(4√2)/(m+2),x1x2=(4-m)/(m+2).
又y1+y2=√2(x1+x2)-4=-4m/(m+2),
y1y2=2x1x2-2√2(x1+x2)+4=2m/(m+2).
设A(x1,y1),B(x2,y2),
∴向量MA=(x1,y1+2),MB=(x2,y2+2),
∴向量MA·MB=x1x2+y1y2+2(y1+y2)+4=9/2,
把韦达定理得到的结果代入得：
m=2/5.
∴曲线C的方程为：2x²+5y²=2.