谁说级数和不变的……比如无穷级数1+1/2+1/4+1/8+……收敛于2,你把第一项改成100,它的和就变成101了.
书上说的是敛散性不变,就是说只要你改变的是项是有限多个,级数该发散还会发散,该收敛还会收敛.
这个好理解吧?本来和是无穷大的,你把若干个数改成超级小的话,它后面还有无穷多项,你没法扭转它趋于无穷大的趋势.同样,收敛的级数,你把其中有限项再怎么改,它后面的项还是收敛,加起来还是不会变成无穷大.
关于级数的问题书上说“改变级数的有限项,或者增加,或者减少级数的有限项,级数不变”,这句话有些不理解.如果一个级数,本身