解题思路：（1）如要证明AC=BD，则通过可证明△AOC≌△BOD即可；
（2）由题意可知线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积，即为扇形AOB的面积，即为△ACO绕O旋转120度后，AC扫过的面积；
（3）切点为E，连接OE，首先利用勾股定理可求出BE的长，进而求出AB的长，再证明△AOB∽△COD，利用相似三角形的性质即可求出CD的长．
（1）证明：在△AOC和△BOD中，
∵∠AOB=∠COD，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OA=OB，OC=OD，
在△AOC和△BOD中，
OA＝OB
∠AOC＝∠BOD
OC＝OD，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC=BD；
（2）封闭图形的面积=[120/360]×16π=[16π/3]．
（3）设切点为E，连接OE，
∵AB与小圆相切，
∴OE⊥AB，AB=2BE
由勾股定理得，BE=4，
∴AB=8．
∵∠AOB=∠COD，[OA/OC＝
OB
OD]，
∴△AOB∽△COD，
∴[AB/CD＝
OA
OC＝
5
3]
∴CD=[24/5]．
点评：
本题考点： 切线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质、切线的性质、垂径定理、勾股定理的运用以及相似三角形的判定和性质，题目的综合性较强，难度中等．