Question

有关等差数列的数学题已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn/Tn=(3n+2)/(2n+1),

Answer 1

由等差数列的性质 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn2/2+(a1-d/2)n=An2+Bn

即A=d/2 B=a1-d/2

同样地 Tn=nb1+n(n-1)p/2=pn2/2+(b1-p/2)n=Cn2+Dn 这里以p代替d

即C=p/2 D=b1-p/2

Sn/Tn=(An2+Bn)/(Cn2+Dn)=(An+B)/(Cn+D)=(3n+2)/(2n+1)

令A=3 B=2 C=2 D=1

代入上面式子得a1=5 d=6 b1=3 p=4

a7=a1+6d=41 b5=b1+4p=19 所以a7/b5=41/19