∵∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4
∴∠AOC=2k∠COD=3k∠BOD=4k
又∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD
∴∠EOF=6k
∵OG平分∠EOF
∴∠GOF=3k=三分之一∠AOB
若角AOB=180度,则角GOF=60度