用反证法证明命题“在同一平面中,若a∥b,a∥c,则b∥c”,应先假设___.

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  • 解题思路:利用反证法应先假设所证的结论错误,命题的反面正确,据此即可解答.

    应先假设:b∥c错误,则b与c相交.

    故答案是:b∥c错误,则b与c相交.

    点评:

    本题考点: 反证法

    考点点评: 本题结合角的比较考查反证法,解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.

    反证法的步骤是:

    (1)假设结论不成立;

    (2)从假设出发推出矛盾;

    (3)假设不成立,则结论成立.

    在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.