【急】一道数学题.若关于x的方程只有一个实数解,求k的值与方程的解
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2个回答

  • 2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x

    两边同乘以x(x-1),得

    2kx-x=(kx+1)(x-1)

    2kx-x=kx²-kx+x-1

    kx²-3kx+2x-1=0

    因为1个解

    所以

    1.k=0

    x=1/2

    经检验可以.

    2.x=1

    k-3k+2-1=0

    -2k=-1

    k=1/2

    1/2x²-3/2x+2x-1=0

    x²+x-2=0

    (x-1)(x+2)=0

    x=1是增根,只有一个根x=-2

    可以

    3.Δ=(2-3k)²+4k

    =9k²-12k+4+4k

    =9k²-8k+4=0

    无解

    所以

    1.k=0

    x=1/2

    2.k=1/2

    x=-2

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