解题思路：电解质是指在水溶液中或熔融状态下能够导电的化合物，例如酸、碱和盐等；非电解质是在水溶液中或熔融状态下都不能能够导电的化合物；因为A为固体化合物并且在熔化状态或溶于水中能够完全电离出离子从而导电，则A一定为强电解质，且一定为离子化合物，据此进行判断．
由于A在熔化或溶于水都能完全电离的化合物，所以A一定为强电解质，熔化状态下能够电离出阴阳离子，则一定属于离子化合物，
故选C．
点评：
本题考点： 强电解质和弱电解质的概念；离子化合物的结构特征与性质．
考点点评： 本题考查了强弱电解质的判断、溶液导电性、离子化合物的结构特征与性质，题目难度不大，注意明确熔融状态下能够导电或电离的化合物一定为电解质，且为离子化合物．