解题思路：（1）要求△ABE∽△DFA，能看出有一对直角相等，只需要再找一对角相等，因为四边形ABCD是长方形，那么就出现平行线，有线的平行可得出一对内错角相等，故可证两三角形相似．
（2）由（1）的相似，可得到比例线段，就可得出x与y的关系式，通过观察图可以知道，AE最小大于AB，最大小于AC，再由勾股定理可求出AC的值，因此可得x的取值范围．
（1）∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，∠ABE=90°．
∴∠DAF=∠AEB．
又∵DF⊥AE，
∴∠AFD=90°．
∴∠ABE=∠DFA．
∴△ABE∽△DFA．
（2）∵△ABE∽△DFA，
∴[AB/DF]=[AE/AD]．
∴[3/y]=[x/4]．
∴xy=12．
∴y=[12/x]．
根据图可知，AE最小大于AB，最大小于AC，AC=
AB2+BC2=
32+42=5．
∴3＜x＜5．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质．
考点点评： 本题利用了相似三角形的判定及勾股定理．