我们把一个长为2a,宽为2b的长方形沿虚线剪成四个小长方形,再按图三围成一个较大的正方形

1个回答

  • 分析:(1)观察由已知图形,得到四个小长方形的长为2a÷2=a,宽为2b÷2=b,那么图2中的空白部分的正方形的边长是小长方形的长减去小长方形的宽.

    (2)通过观察图形,大正方形的边长为小长方形的长和宽的和.图2中空白部分的正方形的面积为大正方形的面积减去四个小长方形的面积.

    (3)通过观察图形知:(a+b)2,(a-b)2,ab分别表示的是大正方形、空白部分的正方形及小长方形的面积.(1)图2中空白部分正方形的边长为(a-b);

    (2)由图2可知:大正方形的边长为(a+b),

    所以:大正方形的面积为(a+b)2;

    所以:空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积

    即=(a+b)2-4ab=72-4×6=25

    (3)由图2可以看出,大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积

    即:(a+b)2=(a-b)2+4a

相关问题