Question

已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为 ___ ．

Answer 1

解题思路：由已知c=2，b2a=3⇒b2=3a⇒a2-4=3a⇒a=4，由此可以求出该椭圆的离心率．

∵AB=4，BC=3，A、B为焦点，

∴c=2，

b2

a=3，

∴b²=3a，

∴a²-4=3a

∴a=4，

∴e=[c/a=

2

4=

1

2]．

故答案：[1/2]．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．