抛物线y=x的平方-2x+k与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)

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  • 1)y=x²-2x+k

    ∵抛物线与y轴交于点C(0,-3)

    ∴ k=-3

    令 x²-2x-3=0

    解得:x1=3,x2=-1

    ∴A,B两点的坐标分别为:(-1,0)、(3,0)

    2)抛物线y=x²-2x-3的顶点坐标为:M(1,-4)

    过M点做MN垂直于x轴,交x轴于N.

    则:四边形ABMC的面积=S△OAC+梯形OCMN+△NMB

    =½OA*OC+½(OC+NM)*ON+½(OB-ON)*NM

    =½*1*3+½*(3+4)*1+½(3-1)*4

    =3/2+7/2+4

    =9

    3) 设D点的坐标为:(a,b)

    过D点做DE垂直于x轴,交x轴于E.

    则:四边形ABDC的面积=S△OAC+△ODC+△ODB

    =½OA*OC+½OC*|a|+½OB*|b|

    =½*1*3+½*3*|a|++½3*|b|

    ∵b=a²-2a-3