棱长2根号3a的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角40度,过顶点A作截面AEF,截面AEF的最小周长

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  • 做AE垂直VB于E,AF垂直VC于F,则此时截面AEF的周长最小.AE=AF=AV*sin40°=(2根号3a)*sin40°.

    VE=AV*cos40°,

    再由余弦定理求得BC的长度,然后用VE/VB=EF/BC可求得EF长度,于是求得最小周长为：AE+AF+BC

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