Question

求弧长与扇形面积,圆心角α,半径R,（0

Answer 1

（1） α=60°=π/3 R=10厘米=0.1米 l弧=αR=π/30 米 S扇=½lR=½×（π/30）×0.1=π/600 m²

（2） C扇=l弧+2R=C（这个C是题目给的定值）

∵l弧=αR

∴C=αR+2R

∴α=（C-2R）/R

代入S扇=½αR²

得：S扇=½ ×（C-2R）/R ×R²

=-R²+½RC

当R=-b/2a=-½C/-2×（-1）=C/4时,S扇最大

把R=C/4代入C=αR+2R 可求出α=2