答：
（1）抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴x=-b/(2a)=1,所以：b=-2a……（a）
把点A（-1,0）和点C（0,-3）代入抛物线方程得：
a-b+c=0……（b）
0+0+c=-3……（c）
由（a）至（c）三式解得：a=1,b=-2,c=-3
所以抛物线方程为：y=x^2-2x-3
（2）存在.
抛物线与x轴的交点B为（3,0）.
三角形PAC的周长=AC+PA+PC,AC是固定的,关键是看PA+PC的大小.
因为点P在抛物线的对称轴上,设为（1,p）,对称轴是AB线段的垂直平分线.
所以：PA=PB
所以：PA+PC=PB+PC>=BC
当P、B、C三点共线时,PB+PC的值最小为线段BC.
BC直线为：y-0=(x-3)(-3-0)/(0-3)=x-3,即：y=x-3
点P在直线BC上：p=1-3=-2
所以：点P为（1,-2）.