2a(n+1)-a(n)=n (1)
2a(n)-a(n-1)=n-1 (2)
(1)-(2),得
2[a(n+1)-a(n)]-[a(n)-a(n-1)]=1
2[a(n+1)-a(n)-1]-[a(n)-a(n-1)-1]=0
2b(n)-b(n-1)=0
b(n)=(1/2)b(n-1)
故{b(n)}为等比数列
易知a(1)=1/2,a(2)=3/4,b(1)=-3/4,b(n)=-3/2^(n+1)
a(n+1)=a(n)+1+b(n)=a(n)+1-3/2^(n+1)=a(n-1)+1+1-3/2^(n+1)-3/2^n
=…=a(1)+n-3/2^(n+1)-3/2^n-…-3/2^2=1/2+n-(3/2)*[1-0.5^n]
a(n)=n-0.5-1.5*[1-0.5^(n-1)]