Question

（2014•南明区二模）如图所示，s为一电子发射枪，可以连续发射电子束，发射出来的电子初速度可视为0，电子经过平行板A、

Answer 1

解题思路：（1）根据动能定理列方程求出粒子在电场中加速后的速度，根据洛伦兹力提供向心力求出电子半径的表达式，进而得到二者的比值；

（2）当加速电压调至

3

4

U

后，越过磁场边界的电子与边界线相切打在x轴的x=2a处；当加速电压调至最大值U时，此时飞出的电子打在x轴最远处．

（1）设电子的质量为m，电量为q，经过[3/4U和U的电压加速后速度分别为v₁和v₂，根据动能定理和牛顿第二定律有：

1

2m

v21＝

3

4qU…①

1

2m

v22＝qU…②

qv1B＝m

v21

r1]…③

qv2B＝m

v22

r2…④

由①②③④得：

r1

r2＝

3

2

（2）由题意可知经加速电压为

3

4U加速的电子打在y轴最高点此时r₁=a：

y轴上的发光范围为：0＜y≤2a

当加速电压调至

3

4U后，越过磁场边界的电子与边界线相切打在x轴的x=2a处．

当加速电压调至最大值U时，此时飞出的电子打在x轴最远处，此时运动半径r2＝

2

3

3a

由数学知识可知，sinα=60°O₁O₂=2r₂

故，O₂恰好打在x轴上，所以电子垂直打在x轴上：故OP＝2a+

2

3

3a

故在x轴上的发光范

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；动能定理．

考点点评： 本题加速与偏转的组合题，动能定理、牛顿第二定律和运动学结合求解是常用的方法，常规题．