Question

下列命题正确的是（　　）A. 若a＞b，b＜c，则a＞cB. 若a＞b，则ac＞bcC. 若a＞b，则ac2＞bc2D.

Answer 1

解题思路：根据不等式的基本性质，取特殊值法进行解答．

A、可设a=4，b=3，c=4，则a=c．故本选项错误；

B、当c=0或c＜0时，不等式ac＞bc不成立．故本选项错误；

C、当c=0时，不等式ac²＞bc²不成立．故本选项错误；

D、由题意知，c²＞0，则在不等式ac²＞bc²的两边同时除以c²，不等式仍成立，即ac²＞bc²，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考点： 不等式的性质；命题与定理．

考点点评： 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．