图中扇形的半径OA=OB=6厘米．∠AOB=45° - 知识问答

图中扇形的半径OA=OB=6厘米．∠AOB=45°，AC垂直OB于C，那么图中阴影部分的面积是______平方厘米．（π

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解题思路：由图可以看出，阴影部分的面积=扇形的面积-三角形ACO的面积；而三角形ACO又是一个等腰直角三角形，所以很容易求其面积，再再利用扇形面积公式求出扇形的面积即可得解．
三角形ACO是一个等腰直角三角形，将AO看作底边，AO边上的高为AO÷2=6÷2=3（厘米），故三角形ACO的面积为
1
2×6×3＝9（平方厘米）．
而扇形面积为3.14×62×
45
360＝14.13（平方厘米）；
阴影部分面积为14.13-9=5.13（平方厘米）．
答：图中阴影部分的面积是5.13平方厘米．
点评：
本题考点：圆与组合图形．
考点点评：此题主要考查圆与组合图形的面积，关键是求三角形ACO的高．

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