Question

如图所示,已知AB=20,P是线段AB上任意一点,在AB同侧分别以AP和PB为边作等边△ACP和等边△BPD,求线段CD

Answer 1

以A为原点,AB为x轴正方向,做直角坐标系.

得A=(0,0) B=(20,0) 设P=（x,0）

因为APC,BPD为等边三角形

所以可知C=(x/2,根3倍x/2) D=（（x+20/2）,根3倍（20-x）/2）

所以,根据两点间距离公式,得

CD=根号下{100+3（x-10）^2}

所以

当x=10时,CD的长度最小值为10

PS:

两点间距离公式=根号下{（x1-x2）^2+（y1-y2）^2}