将号码分别为1,2,3,…,9的九个小球放入一个袋中,这些小球仅号码不同,其余完全相同,甲从袋中摸出一个球,号码为a,放

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  • 解题思路:本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9种结果,满足条件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10,列举出当当b=1,2,3,4,5,6,7,8,9时的所有的结果,得到概率.

    由题意知本题是一个等可能事件的概率,

    试验发生包含的事件是两次分别从袋中摸球,共有9×9=81种结果,

    满足条件的事件是使不等式a-2b+10>0成立的,即2b-a<10

    当b=1,2,3,4,5时,a有9种结果,共有45种结果,

    当b=6时,a有7种结果

    当b=7时,a有5种结果

    当b=8时,a有3种结果

    当b=9时,a有1种结果

    ∴共有45+7+5+3+1=61种结果,

    ∴所求的概率是[61/81],

    故选D.

    点评:

    本题考点: 列表法与树状图法;不等式的解集.

    考点点评: 本题考查等可能事件的概率,在解题的过程中注意列举出所有的满足条件的事件数时,因为包含的情况比较多,又是一个数字问题,注意做到不重不漏.

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