Question

将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1)个连续自然数的和,共有多少种不同的表示方法.

Answer 1

因为1到N是N个连续自然数.

显然要把(1+2+3+……+n)+2002,表示成N个连续自然数的和,则就是把2002平分N份,每份为A,从1到N顺次加A即可.

2002=2×7×11×13

根据约数个数公式,2002有包含1和本身（2002）在内的

(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1)×(1 + 1) = 8 个互不相等的因数.

又因为N大于1,则根据2002大于1的因数个数（7个）,

推得共有7种表示方式.