直线a、b不相交⇒直线a，b异面或平行，反之不成立，故A正确；
a ∥ b⇒“直线a、b与同一平面α所成角相等”，但反过来不能推出，B为假命题；
a⊥b⇒a垂直于b所在平面平面α ∥ 平面β，反之不成立，故C正确；
直线a平行于平面α内的一条直线⇒直线a ∥ 平面α，反之直线a ∥ 平面α的情况下，不一定能推出直线a平行于平面α内的一条直线，故D正确
故选B
直线a、b不相交⇒直线a，b异面或平行，反之不成立，故A正确；
a ∥ b⇒“直线a、b与同一平面α所成角相等”，但反过来不能推出，B为假命题；
a⊥b⇒a垂直于b所在平面平面α ∥ 平面β，反之不成立，故C正确；
直线a平行于平面α内的一条直线⇒直线a ∥ 平面α，反之直线a ∥ 平面α的情况下，不一定能推出直线a平行于平面α内的一条直线，故D正确
故选B