Question

如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为 ___ ．

Answer 1

解题思路：重叠部分为菱形，运用三角函数定义先求边长AB，再求出面积．

∵AC=[1/sinα]，

∴它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为

：

[1/sinα]×1=[1/sinα]．

故答案为：[1/sinα]．

点评：

本题考点： 解直角三角形；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题问题中，巧妙的运用三角函数求边长是解题的关键．