Question

1.设n是正整数,d1、d2、d3、d4是n的4个连续最小的正整数约数（d1、d2、d3、d4）,若n＝d1、d2、d3

Answer 1

1、d1=1

如果d2=2,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以 d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数

如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果d1d2d3d4都是奇数,那么n= d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,n为偶数,2就是n的一个约数了,矛盾)

所以

d1=1,d2=2

可转化问题为:n=5+d3^+d4^

假设d3=2k-1

d4=2m

n=5+(2k-1)^+d4^=5+d3^+(2m)^

d1,d2,d3,d4,(d1