Question

如图,一直在△ABC中,∩C=90°.CD为高,AE为角平分线,并相交于点F,则角∩CEF和∩CFE相等吗?

Answer 1

因为CD是高所以∠B+∠BCD=90,

因为∠ACB=90,所以∠BCD+∠ACD=90,

所以∠B=∠ACD,

因为AE是∠BAC的平分线

所以∠CAE=∠BAE

因为∠CFE=∠CAF+∠ACD

∠CEF=∠B+∠BAE

所以∠CFE=∠CEF