Question

（2014•石狮市质检）如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．

Answer 1

解题思路：根据平行线性质求出∠B=∠C，求出BE=CF，根据SAS推出两三角形全等即可．

证明：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵BF=CE，

∴BF-EF=CE-EF，

即BE=CF，

在△ABE和△DCF中

AB＝CD

∠B＝∠C

BE＝CF

∴△ABE≌△DCF．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．