Question

已知实数a、b、c满足b+c=6-4a+3a2，c-b=4-4a+a2，则a、b、c的大小关系______．

Answer 1

解题思路：利用二次函数的性质确定a，b，c的大小．

因为c-b=4-4a+a²=（a-2）²≥0，所以c≥b．

b+c-（c-b）=6-4a+3a²-（4-4a+a²）=2a²+2，

即2b=2a²+2，所以b=a²+1，

所以b−a＝a2+1−a＝(a−

1

2)2+

3

4＞0

所以b＞a，即a、b、c的大小关系c≥b＞a．

故答案为：c≥b＞a．

点评：

本题考点： 不等式比较大小．

考点点评： 本题主要考查了利用作差法比较数的大小，比较基础．