Question

设a是不等于1的有理数，我们把[1/1−a]称为a的差倒数，如：2的差倒数是[1/1−2]=-1，-1的差倒数是[11−

Answer 1

解题思路：根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据余数的情况确定出与a₂₀₁₅相同的数即可得解．

∵a1＝

1

3，

a2＝

1

1−

1

3＝

3

2，

a3＝

1

1−

3

2＝−2，

a4＝

1

1−(−2)＝

1

3＝a1，

…

∴这一列数3个3个的循环．

∵2015÷3=671…2

∴a₂₀₁₅=a₂=[3/2]．

故答案为：[3/2]．

点评：

本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本此题考数字的变化规律，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．